近日，数理与统计学院开玥博士主持申报的“非线性方程的同伦重整化方法的理论与应用研究”获批上海市2023年度“科技创新行动计划”启明星计划扬帆专项。
同伦重整化方法是处理非线性常微分与偏微分方程的重要方法，目前已经广泛应用于耦合畴壁问题、流体力学边界层问题与量子力学等多个领域中，得到了一系列非线性问题的精确解与高精度有限项形式的精确解。然而该方法目前还没有完整的数学基础，即该方法得到的摄动解能收敛于精确解的数学机理还不明确。本项目旨在完善同伦重整化方法的理论架构，拓展其应用范围，并奠定同伦重整化方法应用的理论基础，为更多非线性问题提供渐近分析工具。
开玥博士所在的智能计算与应用统计研究中心依托数理与统计学院统计学一级学科，注重同计算机科学与技术、数学和金融学等学科的交叉与融合，聚焦智能计算和应用统计等国际学术前沿，服务国家大数据战略需求和上海国际金融中心建设。围绕生物计算、大数据存储与分析、大规模矩阵计算、高维数据统计推断、统计优化、统计计算、数据挖掘、社会网络分析和破产概率与风险模型及支撑智能计算和统计学的相关数学基础理论开展研究和成果转化，培养具有国际视野、多学科交叉学术背景的高素质复合型人才。该中心以服务学校和学院学科发展为主要任务，以培养青年教师为抓手，精心打造团队，重点打造智能计算与应用、应用统计与优化及数学基础理论研究三个研究团队。智能计算与应用统计研究中心在团队负责人殷志祥教授的带领下，自2020年起发表SCI论文30余篇，获批国家自然科学基金面上项目三项、青年科学基金三项、省部级项目四项和教改项目一项并荣获省部级奖项一项。
