数理与统计学院；吴迪

6月12日下午，美国马里兰洛约拉大学Jiyuan Tao教授应数理与统计学院邀请在行政楼1308为广大师生作了题为“Some w-P Properties forLinear Transformations on Euclidean Jordan Algebras”的学术报告。报告会由数理与统计学院院长王国强教授主持。

JiyuanTao教授长期致力于矩阵分析、优化理论及Jordan代数的研究，在本次报告中，他系统介绍了欧几里得约当代数（Euclidean JordanAlgebras, EJAs）上线性变换的w-P类性质，并深入探讨了其在对称锥优化、量子信息及数值计算等领域的重要应用。Jiyuan Tao教授阐释了欧几里得约当代数的基本结构，以及线性变换的w-P性质（如弱正定性、投影不变性等）的数学定义与判别条件。同时提出了一种基于Jordan代数分解的新方法，用于分析线性变换的谱性质与稳定性，为相关优化问题的求解提供了更高效的理论工具。最后结合实例说明了w-P性质在半定规划（SDP）、统计建模和量子态分析中的潜在价值。

Tao教授的报告深入浅出，不仅拓宽了我们对Jordan代数的理解，也为后续研究提供了新的思路。